數(shù)學(xué)中學(xué)教育(初中數(shù)學(xué)的所有)
1.初中數(shù)學(xué)的所有基礎(chǔ)知識(shí)
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第一章數(shù)與式
考點(diǎn)一、概念及分類1、實(shí)數(shù)按定義分類正整數(shù)
整數(shù)零
有理數(shù)負(fù)整數(shù)實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
正無(wú)理數(shù)
無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無(wú)理數(shù)
2、實(shí)數(shù)按正負(fù)分類
正整數(shù)
正有理數(shù)
正實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)
正無(wú)理數(shù)
實(shí)數(shù)零負(fù)整數(shù)
負(fù)有理數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
負(fù)實(shí)數(shù)
負(fù)無(wú)理數(shù)
在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一本質(zhì)，歸納起來(lái)有四類：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；
(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等，一定要注意后面要帶省略號(hào)；
(4)某些三角函數(shù)，如sin60o等
考點(diǎn)二、數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值1、數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。對(duì)應(yīng)：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。2、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。a的倒數(shù)為。3、相反數(shù)：如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0,a=—b，反之亦成立。相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，任何數(shù)都有相反數(shù)。a的相反數(shù)為-a。
4、絕對(duì)值
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a(4.考點(diǎn)三、因式分解（1（（考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)（3如果自變量的取值范圍是反過(guò)來(lái)，解一元二次方程（1一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母
2.初中數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)重點(diǎn)
為形式化公理方法。
公理體系的合理性和公理化方法提出三個(gè)基本的要求： （1）協(xié)調(diào)性要求。 （2）獨(dú)立性要求。
（3）完備性要求。 （二）幾何的統(tǒng)一化 F· 克萊因是近代數(shù)學(xué)史中非常有名的數(shù)學(xué)家，他的重要貢獻(xiàn)之一，就是透過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的方法為眾多幾何學(xué)分支找到一種內(nèi)在的結(jié)構(gòu)規(guī)律。
表面互不相干的幾何學(xué)被 F·克萊因用變換群聯(lián)系到一起，同時(shí)變換群的任何一個(gè)分類也對(duì)應(yīng)幾何學(xué)的一種分類。 F· 克萊因用群的結(jié)構(gòu)與理論統(tǒng)一幾何學(xué)的方法，是抽象結(jié)構(gòu)方法的重要成就，是數(shù)學(xué)第二次抽象威力的具體體現(xiàn)。
模型模式的抽象 粗略地說(shuō)，數(shù)學(xué)模型是針對(duì)或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量關(guān)系，采用形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括地或近似地表述出來(lái)的一種數(shù)學(xué)建構(gòu)。
所謂數(shù)學(xué)建構(gòu)，是指使用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等表述出來(lái)的被研究對(duì)象的純關(guān)系結(jié)構(gòu)?！凹儭笔侵敢褤P(yáng)棄了一切與關(guān)系無(wú)本質(zhì)聯(lián)系的屬性，只保留與研究目的有關(guān)的本質(zhì)特征。
具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)模型有廣義的解釋和狹義的解釋。 （一）廣義解釋 數(shù)學(xué)模型是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的，是客觀事物的某些屬性的一種近似反映。
（二）狹義解釋 數(shù)學(xué)模型是將具體屬性抽象出來(lái)構(gòu)成一種特定的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，只有那些反映特定問(wèn)題或特定事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)才叫數(shù)學(xué)模型。 數(shù)學(xué)模型的抽象過(guò)程 具體的抽象過(guò)程我們可以總結(jié)為如下幾個(gè)關(guān)鍵步驟： 首先，分析問(wèn)題的各種關(guān)系，全面地掌握了問(wèn)題中各種因素之間的聯(lián)系。
其次，確定了各關(guān)系之間的本質(zhì)屬性。 第三，建立一筆畫的數(shù)學(xué)模型，第四，把數(shù)學(xué)模型返回到實(shí)際問(wèn)題之中。
檢驗(yàn)正確，那么這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)模型就可以廣泛地加以應(yīng)用。 中小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型的抽象 （一）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的抽象 在人類的生產(chǎn)生活中，有許多實(shí)際問(wèn)題可以用初等數(shù)學(xué)來(lái)解決，對(duì)這些具體問(wèn)題的抽象處理就形成了許多有關(guān)這些方面的數(shù)學(xué)模型。
這些問(wèn)題主要表現(xiàn)在工程進(jìn)度、人口增長(zhǎng)、收入變等方面。這些問(wèn)題運(yùn)用的數(shù)學(xué)工具大多是代數(shù)方程、指數(shù)函數(shù)以及其它相關(guān)的函數(shù)概念。
這一類的數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以這些為例深入淺出地抽象、構(gòu)造及運(yùn)用這些模型。 （二）運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的抽象 一些事物在運(yùn)動(dòng)中表現(xiàn)出速度、加速度、時(shí)間、距離之間的關(guān)系，這類問(wèn)題構(gòu)成了帶有運(yùn)動(dòng)特征的數(shù)學(xué)模型。
（三）邏輯程序數(shù)學(xué)模型的抽象 邏輯推理形式一直是數(shù)學(xué)運(yùn)用的最基本的思想方法，從數(shù)學(xué)模型的抽象角度把它看作是一種數(shù)學(xué)方法和結(jié)構(gòu)模型還是近代才引起人們重視的。對(duì)于初等數(shù)學(xué)教育而言，我們以前的數(shù)學(xué)教育只是在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)才開(kāi)始強(qiáng)化邏輯推理方面的教育，這種數(shù)學(xué)教育也由于對(duì)定義、定理的推導(dǎo)而忽視對(duì)邏輯程序自身的注意。
近年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)的迅速普及使得邏輯程序方面（或算法）的教育就顯得越來(lái)越重要。 結(jié)合初中教學(xué)實(shí)際談一談你 對(duì)數(shù)學(xué)抽象的理解。
數(shù)學(xué)抽象的教學(xué)應(yīng)當(dāng)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題上的一般思維水平方面的發(fā)展。事實(shí)上，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育是一種公民教育，它給學(xué)生帶去的絕不僅僅是會(huì)解更多的數(shù)學(xué)題了。
這些學(xué)生的未來(lái)會(huì)遇到不同的挑戰(zhàn)——一些人需要學(xué)習(xí)或研究更多的數(shù)學(xué)，對(duì)他們而言，是否能夠“思考數(shù)學(xué)”非常重要；另一些人（他們是受教育的學(xué)生中的絕大多數(shù)）就業(yè)以后基本上不需要解純粹的數(shù)學(xué)題（除了參加數(shù)學(xué)考試），對(duì)他們而言，“思考數(shù)學(xué)”是一種需要，但更多的或許是能夠進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”，即在面臨各種問(wèn)題情境（特別是非數(shù)學(xué)問(wèn)題）時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題、能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、并將之抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問(wèn)題。對(duì)所有的未來(lái)公民來(lái)說(shuō)，抽象思維和形象思維水平，歸納推理與演繹推理能力等都是不可缺少的。
這個(gè)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也不能僅僅通過(guò)研究“純粹抽象”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來(lái)進(jìn)行，而應(yīng)當(dāng)在研究多種現(xiàn)象與問(wèn)題（數(shù)學(xué)的、非數(shù)學(xué)的）的過(guò)程中逐步完成。具體說(shuō)來(lái)，就是讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。
教學(xué)的主要目的在于使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去刻畫現(xiàn)實(shí)世界，去發(fā)現(xiàn)隱藏在具體事物背后的一般性規(guī)律。相對(duì)于不同學(xué)段的學(xué)生而言著重點(diǎn)不一樣： 對(duì)第一學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，能夠用數(shù)和簡(jiǎn)單的圖表刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，就是目標(biāo)；對(duì)第二學(xué)段的學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)包括既能夠用數(shù)和簡(jiǎn)單的圖表刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，還應(yīng)當(dāng)包含對(duì)某些數(shù)字信息做出合理的解釋；對(duì)于第三學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，除去在較復(fù)雜的層面上能夠完成前面的任務(wù)，重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是能夠用各種數(shù)學(xué)關(guān)系（方程、不等式、函數(shù)等）去刻畫具體問(wèn)題，建立合適的數(shù)學(xué)模型。
第七章 數(shù)學(xué)推理 思維模式下對(duì)推理的理解 哲學(xué)對(duì)推理的理解為：推理是從一個(gè)或幾個(gè)判斷推出一個(gè)新的判斷的思維形式。常見(jiàn)的推理有歸納推理，演繹推理和類比推理。
推理模式下對(duì)推理的理解 對(duì)于數(shù)學(xué)而言，本質(zhì)上有兩種推理模式，一種是演繹推理，一種是歸納推理。 基本推理是指由一個(gè)命題或者幾個(gè)命題出發(fā)，得到另一個(gè)命題的思維路徑，其中所謂的命題是指一種可以肯定或。
3.高中數(shù)學(xué)都需要哪些初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)高中數(shù)學(xué)都需要。
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容： 代數(shù)部分： 1、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)。 2、整式、分式、二次根式。
3、一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式。 4、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）。
5、統(tǒng)計(jì)初步。 幾何部分： 1、線段、角。
2、相交線、平行線。 3、三角形。
4、四邊形。 5、相似形。
6、圓。 高中數(shù)學(xué)是全國(guó)高中生學(xué)習(xí)的一門學(xué)科。
包括《集合與函數(shù)》《三角函數(shù)》《不等式》《數(shù)列》《復(fù)數(shù)》《排列、組合、二項(xiàng)式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分。 高中數(shù)學(xué)知識(shí)框架： 在必修一里面主要學(xué)習(xí)了集合，包含集合的含義與表示，集合的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算；在剩下的幾個(gè)章節(jié)則學(xué)習(xí)了幾個(gè)重要的基本初等函數(shù) 在必修二里面則是學(xué)習(xí)了立體幾何初步：包含簡(jiǎn)單幾何體與簡(jiǎn)單多面體的三視圖，空間圖形的位置關(guān)系。
部分規(guī)則空間幾何體的體積與表面積，第二章以數(shù)形結(jié)合的形式向大家介紹了圓和直線的性質(zhì)，理科生則深入學(xué)習(xí)了空間直角坐標(biāo)系 在必修三部分是對(duì)簡(jiǎn)單的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了學(xué)習(xí)。和算法初步進(jìn)行了學(xué)習(xí)。
必修四開(kāi)端又學(xué)習(xí)了另一種基本初等函數(shù)--三角函數(shù)，在高中階段主要是學(xué)習(xí)了，正弦，余弦，正切三個(gè)三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像及三者之間的關(guān)系。包括三角函數(shù)限，弧度制，誘導(dǎo)公式等。
第二章則是學(xué)習(xí)了平面向量這一數(shù)學(xué)工具，這一章學(xué)習(xí)了向量的表示，向量的模和單位化，數(shù)量積和簡(jiǎn)單應(yīng)用。在第三章又深入學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的半角公式，和角，差角公式，2倍角公式。
在進(jìn)一步延伸后又學(xué)習(xí)了降冪公式。 必修五第一章主要講了等差與等比數(shù)列的性質(zhì)，通項(xiàng)公式與前N項(xiàng)和的運(yùn)算，第二章屬平面解析幾何的內(nèi)容，主要介紹了正弦，余弦定理，第三章主要學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)與概念與LP問(wèn)題初步（圖解法）。
選修2-1第一章是常用邏輯用語(yǔ)，主要講述了充分條件，必要條件和“或，且，非”等邏輯量詞，在第二章節(jié)是又進(jìn)一步講述了空間解析幾何與向量代數(shù)，理科生又多學(xué)習(xí)了二面角定理。第三章則是介紹了圓錐曲線有關(guān)知識(shí)，包括橢圓，雙曲線，拋物線的定義性質(zhì)，圖像等。
選修2—2：第一章是推理與證明：介紹了歸納推理與類比推理，綜合法，分析法，反證法，和歸納法。第二章和第三章則是導(dǎo)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)與運(yùn)用。
第四章介紹了簡(jiǎn)單的微積分性質(zhì)與運(yùn)用（曲邊梯形面積和與簡(jiǎn)單幾何體體積）；第五章介紹了數(shù)系的擴(kuò)充。主要介紹了復(fù)數(shù)的表示，性質(zhì)，運(yùn)算等 選修2-3：主要為理科生學(xué)習(xí)，第一章為排列與組合，主要學(xué)習(xí)了科學(xué)技術(shù)原理，排列，組合和二項(xiàng)式定理。
第二章則介紹了二項(xiàng)分布，正態(tài)分布等常見(jiàn)的概率分布，第三章則是介紹了獨(dú)立性檢驗(yàn)與簡(jiǎn)單的線性回歸分析。
4.初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)
一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩眩教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。
二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)總
復(fù)習(xí)開(kāi)始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過(guò)關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。
三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率
總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)。（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（12）點(diǎn)的軌跡。這種歸納總結(jié)對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點(diǎn)睛”。中等及其以下班級(jí)由教師歸類，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。
四、集中練習(xí)，爭(zhēng)取最佳效果
梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開(kāi)始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這時(shí)主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問(wèn)題：第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。如，函數(shù)的取值范圍可選擇如下一組例題：
(2)y=13-2x
(3)y=3x+2x-1
(4)y=1x+1-1
(5)y=x+2x-2第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應(yīng)用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應(yīng)用都是綜合性強(qiáng)且是重點(diǎn)應(yīng)掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。
5.怎么提高初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)定理，公式的依據(jù)，學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)概念弄不清，那么數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理就會(huì)無(wú)法進(jìn)行下去。所以教學(xué)數(shù)學(xué)概念是教好數(shù)學(xué)課的重要一環(huán)。而要弄清數(shù)學(xué)概念，不但要從正面去講，還要從反面，側(cè)面去弄清它。例如：初二平面幾何講“平行線”概念時(shí)，教師以黑板相對(duì)兩邊為例，它們都是在同一平面內(nèi)，若把它們看作是線段，則無(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不會(huì)相交，這樣就把平行線定義歸納為：“同一平面內(nèi)”，“不相交的兩條直線?！睘榱酥v清“同一平面內(nèi)”，教師再以反面問(wèn)學(xué)生：教室中掛吊扇的鐵管（垂直于地面的）與黑板的邊線也不會(huì)相交，但是不是平行線呢？學(xué)生回答：不是平行線，因?yàn)樗鼈儾辉谕黄矫鎯?nèi)。從而突出了，必須是同一平面內(nèi)，而且要不相交。我認(rèn)為這樣從正、反兩方面講清概念，學(xué)生印象較深刻。
二、查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)缺陷。
我意識(shí)到學(xué)生起點(diǎn)較低，知識(shí)缺陷大，如不及時(shí)給學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，將會(huì)失去學(xué)習(xí)信心，學(xué)不下去。我的做法是：
1、初中一年級(jí)，對(duì)新生進(jìn)行摸底測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，哪些掌握較差。
2、結(jié)合新課，彌補(bǔ)學(xué)生的知識(shí)缺陷。例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，結(jié)合與學(xué)生補(bǔ)分?jǐn)?shù)通分，分?jǐn)?shù)四測(cè)運(yùn)算的知識(shí)。學(xué)習(xí)平面幾何的相似形時(shí)，與學(xué)生補(bǔ)有關(guān)比例的知識(shí)。
3、對(duì)一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生，利用課余時(shí)間與之補(bǔ)課。
4、在作業(yè)中或測(cè)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)缺陷，不輕易放過(guò)，要及時(shí)給學(xué)生指出，并要求學(xué)生重做。
三、充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高自學(xué)數(shù)學(xué)的能力。
在教學(xué)課中，是采用啟發(fā)式教學(xué)法還是注入式教學(xué)法是大不相同。采用啟發(fā)式，能使學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。
怎么啟發(fā)學(xué)生的積極思維呢？我認(rèn)為，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去積極思考尋求正確的答案。教師可以提出問(wèn)題，讓學(xué)生去思考、回答，也可以教師自問(wèn)自答。但要防止提出的問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生只回答“是”或“不是”，這是達(dá)不到啟發(fā)思維目的的。例如：初二平面幾何講“三角形內(nèi)角和定理”關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生過(guò)三角形的某個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，提出：要證明三個(gè)內(nèi)角和等于180o，有什么辦法呢？我們學(xué)過(guò)什么角等于180o的？（學(xué)生回答：平角）。因此就要想辦法把這三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，學(xué)生自然就會(huì)想起作平行線了。
我還注意在課堂上培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)教學(xué)書的能力，指導(dǎo)學(xué)生在課前或堂上閱讀課文。同時(shí)編印適量的課外練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生在課外主動(dòng)多做一些練習(xí)題，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。
四、精講多練，加強(qiáng)課堂練習(xí)，提高運(yùn)算能力。
我在講課中，盡量做到抓住關(guān)鍵問(wèn)題精講，留出一定時(shí)間讓學(xué)生課堂練習(xí)；有時(shí)則講練結(jié)合，邊講邊練。對(duì)于例題，我也不是全部講，有些例題可以在堂上通過(guò)學(xué)生練習(xí)后再講。這樣，學(xué)生動(dòng)手練習(xí)后，教師再歸納小結(jié)，指出學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，印象較深刻，也及時(shí)純正了學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。
五、交代解題規(guī)律，教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法。
我認(rèn)為：在講例題時(shí)，一定要交代解題規(guī)律，交給學(xué)生解題的鎖匙。
例如：列方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，我在教列方程解應(yīng)用題時(shí)，反復(fù)告訴學(xué)生：要抓住量與量的相等關(guān)系來(lái)列等式。對(duì)于行程問(wèn)題，主要是利用距離、速度、時(shí)間三者關(guān)系。根據(jù)題意，利用距離的相等關(guān)系或時(shí)間的相等關(guān)系來(lái)列出等式。
又如，講二元二次方程組解法時(shí)，告訴學(xué)生：主要是消元或降次?？上朕k法運(yùn)用加、減法消去一個(gè)未知數(shù)（消元）或想辦法消去二次項(xiàng)，或分解成一次因式的乘積（降次），如果是缺一次項(xiàng)的，可以想法消去常數(shù)項(xiàng)，變?yōu)槎锡R次式來(lái)分解因式。
其他教學(xué)內(nèi)容，也各有各的規(guī)律，教師必須告訴學(xué)生，讓學(xué)生掌握解題規(guī)律。
六、認(rèn)真批改學(xué)生作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)評(píng)講，糾正作業(yè)中普遍性錯(cuò)誤。
雖然批改作業(yè)是一件十分費(fèi)時(shí)的事情，要花費(fèi)不少精力，但我考慮到學(xué)生基礎(chǔ)較差，作業(yè)錯(cuò)誤較多，為了對(duì)學(xué)生知識(shí)質(zhì)量負(fù)責(zé)，花一定時(shí)間去批改學(xué)生的作業(yè)還是必要的，因此，我做到全批全改學(xué)生作業(yè)，在批改中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)評(píng)講。同時(shí)還采用一些有效措施來(lái)督促學(xué)生依時(shí)繳交作業(yè)，對(duì)不交作業(yè)的學(xué)生及時(shí)教育。
6.我是如何抓好初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的
班級(jí)里邊總是有很多的聰明人，但是他們的數(shù)學(xué)卻是他們的黑洞，而那些學(xué)習(xí)好的學(xué)生我也沒(méi)見(jiàn)的他們比誰(shuí)聰明多少了，那為什么會(huì)有學(xué)習(xí)好和差呢？為什么別人總是學(xué)習(xí)好的呢？那是因?yàn)樗麄冇脤?duì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法了，所以提高分?jǐn)?shù)會(huì)很快.那么怎么樣學(xué)初中數(shù)學(xué)就能超過(guò)那些比自己學(xué)習(xí)好的人了呢？
初中數(shù)學(xué)目錄
數(shù)學(xué)可是幼兒園要一直學(xué)到大學(xué)的科目呢，無(wú)論如何都是不能放棄的呢！俗話說(shuō)得好呢，"重復(fù)是記憶之母"，這都是表達(dá)溫習(xí)功課對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性呢，就像我的一共而老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)每天把自己學(xué)的東西在睡覺(jué)之前在腦子里過(guò)一遍，就當(dāng)是過(guò)電影了一樣，想不起來(lái)的東西記住第二天再問(wèn)老師或者是同學(xué)，然后第三天，第四天皆是如此，這樣你學(xué)好數(shù)學(xué)就已經(jīng)完成一大半了.
接下來(lái)的一半就是怎么樣學(xué)初中數(shù)學(xué)的最關(guān)鍵的部分了.因?yàn)樵谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中，我們自己應(yīng)該學(xué)會(huì)怎樣歸納知識(shí)點(diǎn)，按照題型來(lái)歸納方式方法，解題的技巧，下面來(lái)看一下吧.
第一點(diǎn)：熟讀課本，要課本看的透透的，首先你要看看目錄，清楚這本書都準(zhǔn)備講什么，目錄只是知識(shí)框架的一種最最基礎(chǔ)的東西了，只要清楚了目錄，怒也就明白大概這本書講的是什么了，其次要按照每個(gè)章節(jié)每個(gè)章節(jié)的看，清楚的分開(kāi)知識(shí)點(diǎn)，難點(diǎn)，最后都?xì)w納在一起，也要看看書本當(dāng)中的例題，要學(xué)會(huì)舉一反三，一種題型的題目必須要做到全會(huì)，而有的人連書都不看，又怎么樣學(xué)初中數(shù)學(xué)呢？
第二點(diǎn)：學(xué)習(xí)到某一個(gè)知識(shí)的時(shí)候，就把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)所涉及到的題型全部從簡(jiǎn)單到困難都擴(kuò)展凱，從簡(jiǎn)單的開(kāi)始做，一直做到不會(huì)的題目，好好的請(qǐng)教別人在做，一直做到最后，徹底弄懂所有的題目，特別是對(duì)于特殊的題型和一般常見(jiàn)的，都需要在腦子當(dāng)中刻畫出來(lái)，不能忘記.
第三點(diǎn)：把一些你經(jīng)常錯(cuò)的題目全部都整理出來(lái)，看看都是屬于哪幾種題型，把它弄懂，在以后的考試當(dāng)中就不會(huì)在出現(xiàn)錯(cuò)誤了.
輔導(dǎo)數(shù)學(xué)作業(yè)
第四點(diǎn)：數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的公式都是必須要記住的，因?yàn)闀?huì)在題目中用到，而且很關(guān)鍵，所以每天都要背一遍，在睡前在背一遍，第二天早上醒來(lái)在背一遍，以此類推，永久就不會(huì)忘記了.
最后，要仔細(xì)的對(duì)待數(shù)學(xué)這門科目，這可是能決定你以后上哪所大學(xué)的關(guān)鍵呢！怎么樣學(xué)初中數(shù)學(xué)的方式方法到這里就結(jié)束了，希望同學(xué)們可以按照上邊的方法做一遍，是會(huì)收獲到很打的驚喜哦！
