中誤差計(jì)算方法(中誤差的計(jì)算)
1.中誤差的計(jì)算
.中誤差
方差
——某量的真誤差，[]——求和符號(hào)。規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)差
估值（中誤差m）絕對(duì)值愈小，觀測(cè)精度愈高。
在測(cè)量中，n為有限值，計(jì)算中誤差m的方法，有：
1.用真誤差（trueerror）來(lái)確定中誤差——適用于觀測(cè)量真值已知時(shí)。真誤差Δ——觀測(cè)值與其真值之差，有：
標(biāo)準(zhǔn)差
中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差估值），n為觀測(cè)值個(gè)數(shù)。
2.用改正數(shù)來(lái)確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀測(cè)量真值未知時(shí)。
V——最或是值與觀測(cè)值之差。一般為算術(shù)平均值與觀測(cè)值之差，即有：二.相對(duì)誤差
1.相對(duì)中誤差=
2.往返測(cè)較差率K=三.極限誤差（容許誤差）
常以兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值。即：。
§3誤差傳播定律一.誤差傳播定律設(shè)
、
…
為相互獨(dú)立的直接觀測(cè)量，有函數(shù)
則有：
二.權(quán)（weight）的概念
1.定義：設(shè)非等精度觀測(cè)值的中誤差分別為m1、m2、…mn，則有：
權(quán)其中，為任意大小的常數(shù)。
當(dāng)權(quán)等于1時(shí)，稱為單位權(quán)，其對(duì)應(yīng)的中誤差稱為單位權(quán)中誤差（）
m0，故有：。
2.規(guī)律：權(quán)與中誤差的平方成反比，故觀測(cè)值精度愈高，其權(quán)愈大。
2.中誤差的計(jì)算公式
測(cè)量誤差按其對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為：
一.系統(tǒng)誤差（system error）
1.定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。
2.特點(diǎn)：具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響大，但可通過(guò)一般的改正或用一定的觀測(cè)方法加以消除。
二.偶然誤差（accident error）
1.定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
2.特點(diǎn)：
(1) 具有一定的范圍。
(2) 絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)概率大。
(3) 絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。
(4) 數(shù)學(xué)期限望等于零。即：
誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過(guò)的一定的數(shù)學(xué)方法（測(cè)量平差）來(lái)處理。
此外，在測(cè)量工作中還要注意避免粗差（gross error）（即：錯(cuò)誤）的出現(xiàn)。
§2衡量精度的指標(biāo)
測(cè)量上常見(jiàn)的精度指標(biāo)有：中誤差、相對(duì)誤差、極限誤差。
一.中誤差
方差
——某量的真誤差，∑——求和符號(hào)。
規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)差估值（中誤差m）絕對(duì)值愈小，觀測(cè)精度愈高。
在測(cè)量中，n為有限值，計(jì)算中誤差m的方法，有：
1.用真誤差（true error）來(lái)確定中誤差——適用于觀測(cè)量真值已知時(shí)。
真誤差Δ——觀測(cè)值與其真值之差，有：
標(biāo)準(zhǔn)差
中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差估值）， n為觀測(cè)值個(gè)數(shù)。
2.用改正數(shù)來(lái)確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀測(cè)量真值未知時(shí)。
V——最或是值與觀測(cè)值之差。一般為算術(shù)平均值與觀測(cè)值之差，即有：
二.相對(duì)誤差
1.相對(duì)中誤差
2.往返測(cè)較差率K
三.極限誤差（容許誤差）
常以兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值。即：。
§3誤差傳播定律
一.誤差傳播定律
設(shè)、…為相互獨(dú)立的直接觀測(cè)量，有函數(shù)
則有：
二.權(quán)（weight）的概念
1.定義：設(shè)非等精度觀測(cè)值的中誤差分別為m1、m2、…mn，則有：
權(quán) 其中，n為任意大小的常數(shù)。
當(dāng)權(quán)等于1時(shí)，稱為單位權(quán)，其對(duì)應(yīng)的中誤差稱為單位權(quán)中誤差（unit weight mean squareerror）m0，故有：。
2.規(guī)律：權(quán)與中誤差的平方成反比，故觀測(cè)值精度愈高，其權(quán)愈大。
3.中誤差的計(jì)算公式
去百度文庫(kù)，查看完整內(nèi)容> 內(nèi)容來(lái)自用戶：熊貓文庫(kù) 一.系統(tǒng)誤差（system error） 1.定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。
2.特點(diǎn)：具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響大，但可通過(guò)一般的改正或用一定的觀測(cè)方法加以消除。 二.偶然誤差（accident error） 1.定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小均不一定，這種誤差稱為偶然誤差。
但具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 2.特點(diǎn)： （1） 具有一定的范圍。
（2） 絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)概率大。 （3） 絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。
（4） 數(shù)學(xué)期限望等于零。即： 誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過(guò)的一定的數(shù)學(xué)方法（測(cè)量平差）來(lái)處理。
此外，在測(cè)量工作中還要注意避免粗差（gross error）（即：錯(cuò)誤）的出現(xiàn)。 §2衡量精度的指標(biāo) 測(cè)量上常見(jiàn)的精度指標(biāo)有：中誤差、相對(duì)誤差、極限誤差。
一.中誤差 方差 ——某量的真誤差，[]——求和符號(hào)。 規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)差估值（中誤差m）絕對(duì)值愈小，觀測(cè)精度愈高。
在測(cè)量中，n為有限值，計(jì)算中誤差m的方法，有：。
4.測(cè)量中的中誤差怎么個(gè)求法
物理實(shí)驗(yàn)離不開(kāi)對(duì)物理量的測(cè)量，測(cè)量有直接的，也有間接的。
由于儀器、實(shí)驗(yàn)條件、環(huán)境等因素的限制，測(cè)量不可能無(wú)限精確，物理量的測(cè)量值與客觀存在的真實(shí)值之間總會(huì)存在著一定的差異，這種差異就是測(cè)量誤差。 設(shè)被測(cè)量的真值（真正的大小）為a，測(cè)得值為x，誤差為ε，則 x-a=ε 誤差與錯(cuò)誤不同，錯(cuò)誤是應(yīng)該而且可以避免的，而誤差是不可能絕對(duì)避免的。
從實(shí)驗(yàn)的原理，實(shí)驗(yàn)所用的儀器及儀器的調(diào)整，到對(duì)物理量的每次測(cè)量，都不可避免地存在誤差，并貫穿于整個(gè)實(shí)驗(yàn)始終。
5.中誤差的計(jì)算
.中誤差 方差 ——某量的真誤差，[]——求和符號(hào).規(guī)律：標(biāo)準(zhǔn)差 估值（中誤差m）絕對(duì)值愈小，觀測(cè)精度愈高. 在測(cè)量中，n為有限值，計(jì)算中誤差m的方法，有： 1.用真誤差（trueerror）來(lái)確定中誤差——適用于觀測(cè)量真值已知時(shí).真誤差Δ——觀測(cè)值與其真值之差，有： 標(biāo)準(zhǔn)差 中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差估值），n為觀測(cè)值個(gè)數(shù). 2.用改正數(shù)來(lái)確定中誤差（白塞爾公式）——適用于觀測(cè)量真值未知時(shí). V——最或是值與觀測(cè)值之差.一般為算術(shù)平均值與觀測(cè)值之差，即有：二.相對(duì)誤差 1.相對(duì)中誤差= 2.往返測(cè)較差率K=三.極限誤差（容許誤差） 常以兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的容許值.即：. §3誤差傳播定律一.誤差傳播定律設(shè) 、… 為相互獨(dú)立的直接觀測(cè)量，有函數(shù) ，則有： 二.權(quán)（weight）的概念 1.定義：設(shè)非等精度觀測(cè)值的中誤差分別為m1、m2、…mn，則有： 權(quán)其中，為任意大小的常數(shù). 當(dāng)權(quán)等于1時(shí)，稱為單位權(quán)，其對(duì)應(yīng)的中誤差稱為單位權(quán)中誤差（） m0，故有：. 2.規(guī)律：權(quán)與中誤差的平方成反比，故觀測(cè)值精度愈高，其權(quán)愈大。
