偏微分方程數(shù)值求解方法(偏微分方程的數(shù)值解這個(gè)是怎么理解的呢,一般都有什么方法呢)
1.偏微分方程的數(shù)值解這個(gè)是怎么理解的呢,一般都有什么方法呢
每個(gè)Xi點(diǎn)有對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，區(qū)間被劃分成n份。
所謂數(shù)值解，一般在難以求出函數(shù)的通解時(shí)就采用數(shù)值解法都要離散化，可以用有限元法、差分法、控制容積法。 有限元法適宜形狀不規(guī)則的時(shí)候。差分法常導(dǎo)致不守恒。控制容積法保證了守恒又繼承了差分比較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。 后兩種方法我都使用過，還編過相應(yīng)的計(jì)算程序解速度常何溫度場(chǎng)，就給出n-1個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值.劃分份數(shù)愈多，將區(qū)間分成很多份（簡(jiǎn)單的是等分）， 兩點(diǎn)之間的差值即為步長(zhǎng)，結(jié)果是在求解區(qū)間內(nèi)
2.偏微分方程數(shù)值解法
大學(xué)是數(shù)學(xué)吧！已知T<T1<0!
應(yīng)該按固體解發(fā)先求出T值在算穩(wěn)定性！
partial_t f(t,x,y) + \partial_x (a(t,x,y) f(t,x,y)) + \partial_y (b(t,x,y) f(t,x,y))=0， （考試不能這樣寫，一行過去！標(biāo)準(zhǔn)格式.否則老師可以把你整倒你都扣完）
可以求完T值后按在套數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算 ！
剛剛忘記說了，如果這種題是大提要在下面寫個(gè)解字！如果是直接做要解你可以=在把題目抄一變！或直接原式=，可以直接做！
3.總結(jié)偏微分方程的解法
可分為兩大分支：解析解法和數(shù)值解法。
只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以實(shí)際應(yīng)用中，多求數(shù)值解。
數(shù)值解法最常見的有三種：差分法（最普遍最通用）、有限體積法、有限元法，其他數(shù)值解法還有：正交配置法、微擾法（可解薛定諤方程）、變分法等等。
擴(kuò)展資料：
導(dǎo)數(shù)（Derivative） 是微積分學(xué)中重要的基礎(chǔ)概念。
對(duì)于定義域和值域都是實(shí)數(shù)域的函數(shù)f:R→R，若f(x)在點(diǎn)x 0 的某個(gè)鄰域△x內(nèi)，極限定義如下
f ′ （x 0 ）= △x→0lim△xf(x 0 +△x)?f(x 0 ) (1.1)若極限存在，則稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x 0 處可導(dǎo)，f′（x 0 ）稱為其導(dǎo)數(shù)，或?qū)Ш瘮?shù)，也可以記為 dxdf(x 0 ) 。在幾何上，導(dǎo)數(shù)可以看做函數(shù)曲線上的切線斜率。
給定一個(gè)連續(xù)函數(shù)，計(jì)算其導(dǎo)數(shù)的過程稱為微分（Differentiation）。微分的逆過程為積分（Integration）。函數(shù)f(x)的積分可以寫為
F(x)=∫f(x)dx(1.2)
其中F(x)稱為f(x)的原函數(shù)。
若函數(shù)f(x)在其定義域包含的某區(qū)間內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)都可導(dǎo)，那么也可以說函數(shù)f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。如果一個(gè)函數(shù)f(x)在定義域中的所有點(diǎn)都存在導(dǎo)數(shù)，則f(x)為可微函數(shù)（Differentiable Function）。可微函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)函數(shù)不一定可微。例如函數(shù)∣x∣為連續(xù)函數(shù)，但在點(diǎn)x = 0處不可導(dǎo)。下表是幾個(gè)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
參考資料來源：搜狗百科_微積分
4.誰學(xué)過《偏微分方程數(shù)值解法》啊,就孫志忠
《偏微分方程數(shù)值解法》根據(jù)教育部專業(yè)目錄調(diào)整后的要求及計(jì)算數(shù)學(xué)的發(fā)展，在筆者修訂版《微分方程數(shù)值解法》的基礎(chǔ)上編寫而成。
全書包括六章，第一、二章是變分形式和Galerkin有限元法，第三、四章和第五章是有限差分法和有限體積法，第六章是離散化方程的解法?！镀⒎址匠虜?shù)值解法》是為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)本科生編寫的教材，但也可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)及某些工程科學(xué)專業(yè)的教學(xué)用書。
《偏微分方程數(shù)值解法》介紹的求解偏微分方程的數(shù)值方法是基本的，對(duì)于從事科學(xué)技術(shù)及工程計(jì)算的專業(yè)人員也有參考價(jià)值。
