研究毛選需要哪些(學(xué)習群論需要哪些)
1.學(xué)習群論需要哪些基礎知識
群論定義：在數學(xué)和抽象代數中，群論研究名為群的代數結構。群在抽象代數中具有基本的重要地位：許多代數結構，包括環(huán)、域和模等可以看作是在群的基礎上添加新的運算和公理而形成的。群的概念在數學(xué)的許多分支都有出現，而且群論的研究方法也對抽象代數的其它分支有重要影響。群論的重要性還體現在物理學(xué)和化學(xué)的研究中，因為許多不同的物理結構，如晶體結構和氫原子結構可以用群論方法來(lái)進(jìn)行建模。于是群論和相關(guān)的群表示論在物理學(xué)和化學(xué)中有大量的應用。
群論涉及范圍較廣，需要基礎知識也較多，比如：集合相關(guān)知識，幾何學(xué)，拓撲學(xué)，數學(xué)分析，代數學(xué)，概率論，運籌學(xué)，應用統計學(xué)等。
因此，如果要學(xué)最好選擇一個(gè)方向進(jìn)行研究，不然需要知識太多反而不利于研究學(xué)習。
2.如何學(xué)好數論,需要那些基礎知識
數論主要是解析數論和代數數論兩個(gè)。
1.初等數論只要中學(xué)的知識作預備知識。
2.學(xué)習解析數論和代數數論之前，你需要學(xué)完數學(xué)系本科到研究生的大部分專(zhuān)業(yè)課。
3.代數數論的話(huà)，可能需要 本科的高等代數、抽象代數，研究生的交換代數，以及拓撲、代數拓撲、代數幾何方向的內容，這些掌握之后就能開(kāi)始看懂。
4.解析數論的話(huà)，需要 本科的 數學(xué)分析微積分、實(shí)變函數、復變函數、Fourier分析、和一些代數基礎，還需要研究生的 （單）復分析（關(guān)系非常密切） 可能也需要一點(diǎn)點(diǎn)實(shí)分析的內容做鋪墊。
3.課題研究需要哪些基本條件
一、填寫(xiě)課題申報評審書(shū)。評審書(shū)中的課題研究論證報告和課題研究設計報告必須詳細、論證必須充分，各個(gè)項目必須齊全，文字不能很少，至少要把表格填滿(mǎn)，表格不夠可以延續。
二、撰寫(xiě)開(kāi)題報告。這是每一個(gè)課題必須有的第一步，大型課題還要召開(kāi)開(kāi)題論證會(huì )。
開(kāi)題報告必須論證十項內容，他們是：（1）課題研究的目的：我們?yōu)槭裁磿?huì )想到要研究這個(gè)課題？（2）課題研究的對象：我們研究的特定對象是什么？（3）課題研究的目標：通過(guò)研究，我們試圖要實(shí)現什么？（4）課題研究的內容：我們想弄明白的問(wèn)題是什么？（5）課題研究的方法：我們決定通過(guò)什么方法來(lái)驗證我們的假設，為什么要用這個(gè)方法？（6）課題研究的計劃：具體的時(shí)間安排和實(shí)施步驟，尤其是你一開(kāi)始準備實(shí)施的步驟。（7）課題需要的資源：我們需要什么工具和資料？如何得到這些工具和資料，用什么方法等。（8）課題成員的分工：小組成員如何分工合作？（9）課題預期的成果：你的研究會(huì )帶來(lái)什么成果？研究報告，還是其他？（10）導師的建議三、記好課題研究會(huì )議記錄
每次課題組進(jìn)行課題研究活動(dòng)后，我們最好馬上將研究過(guò)程中的重要事記錄下來(lái)，以備日后查閱。而且，良好的記錄能使我們理清思路，知道這次研究究竟做了什么？存在什么問(wèn)題？下一步方向如何？應該如何做得更好？四、做好資料的積累工作：（1）各種調查資料形成的文字資料妥善保管（專(zhuān)人）（2）階段性工作小結（3）寫(xiě)好階段性理論學(xué)習材料、案例分析、教學(xué)反思、論文、問(wèn)卷調查（4）各種相關(guān)會(huì )議資料、圖片影像資料。（5）課題研究方案（6）課題申報表，開(kāi)題論證材料，及其上級業(yè)務(wù)部門(mén)批復。
五、撰寫(xiě)課題實(shí)施方案。
六、撰寫(xiě)課題研究報告
七、撰寫(xiě)課題工作報告。
八、設計、統計并積累好的有關(guān)調查表、成績(jì)表、分析對照表、調查問(wèn)卷等表格資料，每份資料之后要有分析總結。
九、結題時(shí)展示所有的科研成果，包括論文、優(yōu)秀教案、優(yōu)質(zhì)課的教案和影像資料、教學(xué)心得、課后反思、學(xué)生作業(yè)對照、教師圍繞課題開(kāi)展活動(dòng)的所有資料等等。
十、通過(guò)學(xué)校，在課題完成的時(shí)間，形成課題研究成果集，向上級申報結題。
4.深度學(xué)習需要哪些基礎知識
數學(xué)基礎
如果你能夠順暢地讀懂深度學(xué)習論文中的數學(xué)公式，可以獨立地推導新方法，則表明你已經(jīng)具備了必要的數學(xué)基礎。
掌握數學(xué)分析、線(xiàn)性代數、概率論和凸優(yōu)化四門(mén)數學(xué)課程包含的數學(xué)知識，熟知機器學(xué)習的基本理論和方法，是入門(mén)深度學(xué)習技術(shù)的前提。因為無(wú)論是理解深度網(wǎng)絡(luò )中各個(gè)層的運算和梯度推導，還是進(jìn)行問(wèn)題的形式化或是推導損失函數，都離不開(kāi)扎實(shí)的數學(xué)與機器學(xué)習基礎。
數學(xué)分析
在工科專(zhuān)業(yè)所開(kāi)設的高等數學(xué)課程中，主要學(xué)習的內容為微積分。對于一般的深度學(xué)習研究和應用來(lái)說(shuō)，需要重點(diǎn)溫習函數與極限、導數（特別是復合函數求導）、微分、積分、冪級數展開(kāi)、微分方程等基礎知識。在深度學(xué)習的優(yōu)化過(guò)程中，求解函數的一階導數是最為基礎的工作。當提到微分中值定理、Taylor公式和拉格朗日乘子的時(shí)候，你不應該只是感到與它們似曾相識。
線(xiàn)性代數
深度學(xué)習中的運算常常被表示成向量和矩陣運算。線(xiàn)性代數正是這樣一門(mén)以向量和矩陣作為研究對象的數學(xué)分支。需要重點(diǎn)溫習的包括向量、線(xiàn)性空間、線(xiàn)性方程組、矩陣、矩陣運算及其性質(zhì)、向量微積分。當提到Jacobian矩陣和Hessian矩陣的時(shí)候，你需要知道確切的數學(xué)形式；當給出一個(gè)矩陣形式的損失函數時(shí)，你可以很輕松的求解梯度。
概率論
概率論是研究隨機現象數量規律的數學(xué)分支，隨機變量在深度學(xué)習中有很多應用，無(wú)論是隨機梯度下降、參數初始化方法（如Xavier），還是Dropout正則化算法，都離不開(kāi)概率論的理論支撐。除了掌握隨機現象的基本概念（如隨機試驗、樣本空間、概率、條件概率等）、隨機變量及其分布之外，還需要對大數定律及中心極限定理、參數估計、假設檢驗等內容有所了解，進(jìn)一步還可以深入學(xué)習一點(diǎn)隨機過(guò)程、馬爾可夫隨機鏈的內容。
凸優(yōu)化
結合以上三門(mén)基礎的數學(xué)課程，凸優(yōu)化可以說(shuō)是一門(mén)應用課程。但對于深度學(xué)習而言，由于常用的深度學(xué)習優(yōu)化方法往往只利用了一階的梯度信息進(jìn)行隨機梯度下降，因而從業(yè)者事實(shí)上并不需要多少“高深”的凸優(yōu)化知識。理解凸集、凸函數、凸優(yōu)化的基本概念，掌握對偶問(wèn)題的一般概念，掌握常見(jiàn)的無(wú)約束優(yōu)化方法如梯度下降方法、隨機梯度下降方法、Newton方法，了解一點(diǎn)等式約束優(yōu)化和不等式約束優(yōu)化方法，即可滿(mǎn)足理解深度學(xué)習中優(yōu)化方法的理論要求。
機器學(xué)習
歸根結底，深度學(xué)習只是機器學(xué)習方法的一種，而統計機器學(xué)習則是機器學(xué)習領(lǐng)域事實(shí)上的方法論。以監督學(xué)習為例，需要你掌握線(xiàn)性模型的回歸與分類(lèi)、支持向量機與核方法、隨機森林方法等具有代表性的機器學(xué)習技術(shù)，并了解模型選擇與模型推理、模型正則化技術(shù)、模型集成、Bootstrap方法、概率圖模型等。深入一步的話(huà)，還需要了解半監督學(xué)習、無(wú)監督學(xué)習和強化學(xué)習等專(zhuān)門(mén)技術(shù)。
5.作詩(shī)要的基礎知識有哪些
押韻、對仗與平仄 絕句為134句押韻 律詩(shī)為2468句押韻，1句可押可不押。
絕句無(wú)所謂對仗與否 律詩(shī)的三四、五六句式需要押韻的。 平仄就無(wú)所謂了檢舉 回答人的補充 2010-02-25 12:58 近體詩(shī)包括絕句（五言四句、七言四句）、律詩(shī)（五言八句、七言八句）、排律（十句以上）三種，以律詩(shī)的格律為基準。
（絕句的格律是半首律詩(shī)。排律則是律詩(shī)的延長(cháng)）。
最基本的格律包括：字數、句數平仄、用韻和對仗（絕句不要求對仗）幾個(gè)方面，主要有三點(diǎn)： 1、每句必須平仄相間，同聯(lián)的兩句必須平仄相對，聯(lián)與聯(lián)之間必須平仄相粘，即“句內相間，聯(lián)內相對，聯(lián)間相粘” 2、除首尾二聯(lián)外，必須要對仗； 3、一韻到底的平聲韻。 一、先辨漢字的四聲和平仄 根據字音讀來(lái)的高低長(cháng)短、緩急升降，古人將漢字分為平、上、去、入四種聲調，仄聲包括上、去、入三調。
古之“入聲”字讀音在普通話(huà)中已基本消失。現在，平聲又分陰平和陽(yáng)平，與上聲、去聲構成現在的“四聲”，即“媽麻馬罵”，前兩為平，后兩為仄。
入聲字的發(fā)音都較短促，對于詩(shī)詞的朗誦也有其特定的效果，不可當它完全不存在。如“的、滴、答、一、七、學(xué)、雪、絕”等字，都是入聲。
現代南方地區有很多方言依然保持了入聲，如在上海廣東等地的方言里，很容易就能把“一、滴”等入聲字從“衣、低”等平聲字中區分出來(lái)。不過(guò)，如果是北方的朋友，恐怕就需要逐漸地學(xué)習和掌握了。
二、律詩(shī)的平仄交替特點(diǎn) 了解了什么是平仄后，我們現在開(kāi)始講解律詩(shī)的平仄問(wèn)題了，有些格律書(shū)，列出了什么“仄仄平平仄，平平仄仄平”，讓初學(xué)者一看就覺(jué)得頭暈，以致于把格律看成為表達內容的鐐銬，這其實(shí)是很不科學(xué)的。律詩(shī)的格律，本來(lái)就是根據漢語(yǔ)的聲調總結出來(lái)的，照著(zhù)格律寫(xiě)出來(lái)的詩(shī)讀起來(lái)抑揚頓挫，能有更好的音樂(lè )效果。
其實(shí)，律詩(shī)的格律很簡(jiǎn)單，說(shuō)白了就是平仄交替原則，怎樣交替呢？請聽(tīng)我慢慢說(shuō)來(lái)。 一般來(lái)說(shuō)，在七言句當中，第二、四、六字的平仄必然是間隔開(kāi)的（如第二個(gè)字是平聲，第四個(gè)字必然是仄聲，第六個(gè)字則又是平聲，反之亦然。）
五言近體相當于七言近體除去首二字，掌握了七言，五言的平仄交替情況也了然于心。 再記住念對格律： 1、對，每聯(lián)的對句（即后一句）和它出句（即前一句）在平仄上必須相對。
如首句的二四六字為（平仄平）譬如“孤山寺北賈亭西”，則次句的二四六字的平仄必須為（仄平仄）譬如“水面初平云腳低” 。 2、粘，我們習慣上把律詩(shī)的八句分為四聯(lián)。
首句與次句合成為首聯(lián)，第三四句合成為頷聯(lián)，五六句合成為頸聯(lián)，七八句合成為尾聯(lián)。聯(lián)與聯(lián)之間的平仄關(guān)系，即下一聯(lián)出句的平仄必須和上一聯(lián)對句類(lèi)型相同，平粘平，仄粘仄。
譬如，首聯(lián)對句（第二句）的二四六字的平仄為（仄平仄）譬如“水面初平云腳低”，那么頷聯(lián)出句（第一句）的平仄也必須為（仄平仄）譬如“幾處早鶯爭暖樹(shù)”。 綜上所述，掌握各種形式的近體詩(shī)的平仄格式的關(guān)鍵是確定第一句的平仄。
而第一句的平仄又是容易確定的，故近體詩(shī)的平仄格式并不神秘，很好掌握，關(guān)鍵是要會(huì )用近體詩(shī)平仄交替的特點(diǎn)和粘對格律。以前有人認為非死記硬背不可，其實(shí)是騙人的，或者自己本身不得要領(lǐng)。
其實(shí)，只要掌握了上面說(shuō)的這個(gè)規律，對近體詩(shī)的平仄就會(huì )了如指掌，而且不會(huì )忘記，也不會(huì )發(fā)生錯誤。 至于平仄的的變格和拗救，籠統地說(shuō)“一、三、五不論，二、四、六分明”是不對的。
這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)復雜，另用篇幅講它。 先記住在任何情況下都可以平仄不拘的，只有七言近體詩(shī)每句第一個(gè)字。
孤平是針對七言近體的“仄仄平平仄仄平”和五言近體的“平平仄仄平”這兩種入韻句子的平仄句式而言的。如果將上面七言句的第三字、五言句的第一字改用仄聲，這就犯了孤平。
孤平就是孤孤單單的“平聲”字。因為改動(dòng)之后，這兩個(gè)句子中除去“韻腳”那個(gè)平聲字外，其余就只剩下一個(gè)平聲字了，這就叫犯孤平。
可能犯孤平的句式只有這兩種。 五言的“仄仄仄平平”這種入韻句式，在詩(shī)律上就注定它除了韻腳外只有一個(gè)平聲字，而且不是誰(shuí)去“犯”的，所以這不在犯孤平之列。
孤平是作近體詩(shī)的大忌，不是在萬(wàn)不得已的情況下不能違犯。為了避免孤平的出現，故上述兩句中七言句的第三字、五言句的第一字都必須用平聲。
如果在實(shí)際作詩(shī)過(guò)程中，非用仄聲字不可，為了避免孤平的發(fā)生，就需要“救”，這就是一般所說(shuō)的孤平拗救。所謂孤平拗救，是說(shuō)在不得已犯了孤平的情況下，要用不合平仄格律的拗句來(lái)補救，以避免孤平。
具體辦法是，將上說(shuō)七言句的第五字和五言句的第三字改用平聲，這就成了拗句，但卻避免了孤平。 除了孤平的拗救外，律詩(shī)的拗救還有兩種常見(jiàn)形式，一種叫特拗句，就是在（仄仄平平平仄仄）的句子中，把第五字和第六字的平仄交換，使之成為（仄仄平平仄平仄），這樣的例子在古代有很多，譬如“桃李春風(fēng)一杯酒”。
如果是五言，只須把前面兩個(gè)字去掉就行，救法和七言同。 除此之外，還有一種常見(jiàn)的拗救是在（平平仄仄平平仄）這樣的句式中，第五字和第六字用了仄聲，成為了（平平仄仄仄仄仄），如果光是第五。
6.什么是課題研究基礎
課題研究基礎指的是在某項課題上，前期做的工作或者具備的條件。
包括但不限于研究結果、研究人員、課題經(jīng)費預算、硬件條件等。①研究結果指的是在該課題上曾經(jīng)做過(guò)的類(lèi)似研究所得出的結論、發(fā)表的文章、專(zhuān)利等。
②研究人員是指從事研究該課題的試驗人員，試驗人員從事該課題研究時(shí)間越長(cháng)，說(shuō)明研究越深入，人員穩定，研究延續性好。從人員年齡結構和學(xué)歷結構上也能說(shuō)明一定問(wèn)題。
③課題經(jīng)費指的是能夠在這項課題上的開(kāi)銷(xiāo)，包括開(kāi)銷(xiāo)的明細，能夠說(shuō)明對該課題有足夠的經(jīng)費支持。④硬件條件指的是研究該課題所需要用到的設備、設施等，能夠說(shuō)明具備課題研究的硬件能力。
課題研究基礎和條件保障包括以下內容：1.學(xué)術(shù)簡(jiǎn)歷：課題負責人的主要學(xué)術(shù)簡(jiǎn)歷、學(xué)術(shù)兼職，在相關(guān)研究領(lǐng)域的學(xué)術(shù)積累和貢獻等。2.研究基礎： 課題負責人前期相關(guān)研究成果、核心觀(guān)點(diǎn)及社會(huì )評價(jià)等。
3.承擔項目：負責人承擔的各級各類(lèi)科研項目情況，包括項目名稱(chēng)、資助機構、資助金額、結項情況、研究起止時(shí)間等。4.與已承擔項目或博士論文的關(guān)系：凡以各級各類(lèi)項目或博士學(xué)位論文（博士后出站報告）為基礎申報的課題，須闡明已承擔項目或學(xué)位論文（報告）與本課題的聯(lián)系和區別。
5.條件保障： 完成本課題研究的時(shí)間保證、資料設備等科研條件。擴展資料：制訂課題研究方案包括：準確表述研究問(wèn)題和分解研究問(wèn)題、將研究問(wèn)題轉換成假設、確定采用研究方法、安排研究計劃及人員分工、課題研究的組織和協(xié)調等。
（一）分解課題研究目標，抓準研究切入點(diǎn)。1.確定研究目標。
確定研究方向或研究主題、總體目標。研究目標可分平行目標、層次目標和綜合目標等。
2.選定研究切入點(diǎn)：一是從基礎性的、容易的、關(guān)鍵性的問(wèn)題中選定；二是從已經(jīng)成功的經(jīng)驗中去尋找；三是從學(xué)校教育面臨的實(shí)際問(wèn)題中去尋找；四是從教育發(fā)展的趨勢中去尋找；五是從教育科學(xué)理論中去尋找。（二）明確研究思路，確定研究方法。
1.理清研究思路。通過(guò)對研究問(wèn)題進(jìn)行正向分析、逆向分析和化歸分析等方法，理清和形成研究思路。
2.課題研究的基本方法。教育研究方法有主法和輔法。
主法有觀(guān)察法、調查法、文獻資料法、教育實(shí)驗法、經(jīng)驗總結法、比較研究法、個(gè)案研究法、行動(dòng)研究法、反思研究法和質(zhì)的研究法等等；輔法有統計法、測量法、和問(wèn)卷法等等。3.課題研究方法的使用與選擇。
不同類(lèi)型（內容、條件）的研究課題有不同的研究方法，可以從不同角度、按照不同的標準選擇研究方法。一是以研究過(guò)程的階段為標準，按階段研究任務(wù)確定方法。
二是以研究對象的性質(zhì)為標準，按研究對象確定方法 三是以課題研究的延續性為標準，按延續方向確定方法。四是以研究所采取的技術(shù)手段劃分，選擇不同的研究方法 （三）開(kāi)展理論思維，提出研究假設。
研究假設是研究者將研究問(wèn)題中的概念轉變?yōu)槟芡ㄟ^(guò)觀(guān)察來(lái)計量的變數思考時(shí)預測的研究結果（也稱(chēng)“半成品”）。1.積極開(kāi)展理性思維。
2.掌握研究假設的基本標準。研究假設應有4條標準：一是能說(shuō)明兩個(gè)或兩個(gè)以上變量間的期望關(guān)系；二是研究者應有該假設是否值得檢驗的明確理由；三是假設應是可檢驗的；四是假設應盡可能簡(jiǎn)潔明了。
3.明確研究假設形成的基本步驟。研究假設形成的基本步驟是：⑴提煉問(wèn)題；⑵尋求理論支持、形成初步假設；⑶推演出理論性陳述，使假設結構化；⑷形成基本觀(guān)點(diǎn)；⑸對基本觀(guān)點(diǎn)再提煉，形成假設的核心。
4.明確研究假設形成的基本條件。研究假設形成的基本條件：⑴要以科學(xué)觀(guān)察和經(jīng)驗歸納為基礎；⑵要以科學(xué)的思想方法為指導，通過(guò)類(lèi)比、歸納、演繹等方法，做出合乎邏輯的某種命題；⑶研究者要有豐富的知識、經(jīng)驗。
5.明確研究假設表述的方式。研究假設的表述應該是有傾向性的，可以是肯定式或否定式，而且所舉的變量與變量之間的關(guān)系應該是能夠操作，能夠觀(guān)察和驗證。
研究假設可分為描述性假設和解釋性假設。（四）根據課題類(lèi)型，搞好研究設計。
1.應用性研究課題的設計。這類(lèi)課題，重點(diǎn)是研究如何把教育科學(xué)的基礎理論知識轉化為教育技能、教育方法和手段，使教育科學(xué)知識同實(shí)際教育教學(xué)銜接起來(lái)，達到某種預定的實(shí)際目標。
2.經(jīng)驗研究性課題的設計。經(jīng)驗研究性總結分為一般性經(jīng)驗總結和科學(xué)性經(jīng)驗總結兩個(gè)層次。
3.實(shí)驗性課題設計。實(shí)驗性課題是在一定教育理論或假設指導下，通過(guò)實(shí)驗探究變量關(guān)系揭示教育規律的活動(dòng)。
7.確定研究課題的基本要求有哪些
第一部分 選擇研究課題 一、研究問(wèn)題的來(lái)源任何研究都是從研究問(wèn)題開(kāi)始的，所以，提出問(wèn)題是課題研究的出發(fā)點(diǎn)，選擇課題首先就是要選擇研究的問(wèn)題。
發(fā)現和提出研究問(wèn)題的一般方法有如下幾種：1、根據學(xué)校的實(shí)際，對教科研管理機構和部門(mén)發(fā)布的相關(guān)課題進(jìn)一步具體化，提出符合實(shí)際情況的問(wèn)題來(lái)。2、從教育教學(xué)實(shí)際所急需解決的問(wèn)題中提出問(wèn)題。
3、從平常的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現有研究?jì)r(jià)值的問(wèn)題。4、從先進(jìn)的經(jīng)驗和方法中提出問(wèn)題。
這就要敢于對先進(jìn)的經(jīng)驗和方法提出質(zhì)疑，深入地分析它們的局限性和適應性，從中發(fā)現一些可以改進(jìn)的、新穎而有意義的問(wèn)題。5、從其他領(lǐng)域的先進(jìn)經(jīng)驗和方法中移植和借鑒而提出問(wèn)題。
不同學(xué)科，不同領(lǐng)域的先進(jìn)經(jīng)驗、方法應用在不同學(xué)科和不同領(lǐng)域將會(huì )產(chǎn)生什么樣的效果和作用呢？這本身就是一個(gè)很具有吸引力的問(wèn)題。二、選題過(guò)程中應該遵循以下幾個(gè)方面的原則：1、選題應具有創(chuàng )新性就是所選的課題是別人沒(méi)有提出來(lái)過(guò)的，或者是在別人研究的基礎上提出新的觀(guān)點(diǎn)、解決別人沒(méi)有解決的方面。
2、選題應具有價(jià)值性如果一個(gè)課題的研究沒(méi)有現實(shí)意義，對教育教學(xué)實(shí)際沒(méi)有多大的積極作用，沒(méi)有推廣的價(jià)值，那么研究這樣的課題就沒(méi)有太大的意義。3、選題應具有可行性就是指在研究這個(gè)課題時(shí)，各種條件是有可能的，具備的。
如主觀(guān)條件是指研究者必須具備相應的知識結構、研究能力、實(shí)踐經(jīng)驗、專(zhuān)業(yè)特長(cháng)、科學(xué)品格、興趣愛(ài)好及獻身精神等；客觀(guān)條件是指所研究的課題必須具備有相關(guān)的物資條件，包括文獻資料、協(xié)作條件、環(huán)境條件、相關(guān)的科學(xué)發(fā)展程度以及研究經(jīng)費等。三、分析問(wèn)題，形成課題的一般方法學(xué)校研究的課題來(lái)源于教育教學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題，但并非教育教學(xué)中的所有問(wèn)題都可以成為研究的課題。
一般來(lái)說(shuō)，能作為課題研究的問(wèn)題，它至少應該符合以下三個(gè)方面的要求：首先，問(wèn)題的前提必須正確，符合教育教學(xué)的實(shí)際。例如"合作學(xué)習與教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的研究"這個(gè)問(wèn)題。
教師間不僅具有"合作學(xué)習"的可能性，而且通過(guò)"合作學(xué)習"可以進(jìn)行教師之間的經(jīng)驗的交流，對教師專(zhuān)業(yè)成長(cháng)和發(fā)展確有價(jià)值。其次，所研究的問(wèn)題要有一定的理論依據，能納入到教育教學(xué)范圍內加以研究。
如上例中的"合作學(xué)習與教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的研究"這個(gè)問(wèn)題中的合作學(xué)習就符合合作學(xué)習理論，并且具有研究的操作性。最后，問(wèn)題應當是具體的，有明確的界定。
比如"關(guān)于學(xué)生能力的研究"這樣的問(wèn)題就是界定不明確的，或者說(shuō)是問(wèn)題太籠統。沒(méi)有明確所要研究的是哪個(gè)學(xué)齡段的學(xué)生。
另外，學(xué)生的能力又可分為學(xué)習能力、生活能力，而學(xué)習能力還可以分為閱讀能力、寫(xiě)字能力、寫(xiě)作能力、解題能力、應用知識能力、思維能力等等，問(wèn)題中都沒(méi)有進(jìn)行界定。四、研究課題題目的表述對選擇的問(wèn)題進(jìn)行多次篩選后，變得比較具體明確了，就要將研究的問(wèn)題轉化成研究的課題，用簡(jiǎn)潔的文字表述一個(gè)真正的研究題目。
課題題目的表述要求具體明確，好的課題題目應該符合以下要求：1、能體現研究的范圍、對象、內容等。如“鼓山中學(xué)初中生學(xué)業(yè)成績(jì)與分層遞進(jìn)教學(xué)研究”中，“鼓山中學(xué)”是研究范圍，“初中生”是研究對象，“學(xué)業(yè)成績(jì)與分層遞進(jìn)教學(xué)”是研究的內容。
2、題目?jì)热葑詈蒙婕皟蓚€(gè)變量。研究題目涉及到兩個(gè)變量之間的關(guān)系，研究的內容會(huì )變得清晰、具體。
如“鼓山中學(xué)初中生學(xué)業(yè)成績(jì)與分層遞進(jìn)教學(xué)的研究”這個(gè)課題中，它要研究的內容就是“學(xué)業(yè)成績(jì)與分層遞進(jìn)教學(xué)”兩個(gè)變量的關(guān)系。研究題目中不是不能用一個(gè)變量，只是它陳述的范圍相對發(fā)散，不集中專(zhuān)一。
3、題目中不要用疑問(wèn)句形式，作為課題題目必須要用陳述句加以描述。4、題目中避免價(jià)值判斷。
如“中學(xué)教師敬業(yè)精神低落的原因研究”，這個(gè)題目中暗示了對教師敬業(yè)精神否定性的價(jià)值判斷，我們可以將這樣的研究題目改為中性的、不具價(jià)值判斷的題目；“中學(xué)教師敬業(yè)精神及其影響因素研究”。實(shí)際上，這兩個(gè)研究題目實(shí)施過(guò)程中，要做的事可能都一樣，但后一個(gè)題目表述更恰當，更像是一個(gè)研究課題。
第二部分進(jìn)行課題論證我們選定了一個(gè)課題，我們就必須對這個(gè)課題的所有情況進(jìn)行全面的了解。這就是課題論證。
論證一個(gè)課題主要是弄清如下幾個(gè)問(wèn)題： 1、所要研究的問(wèn)題是什么性質(zhì)和類(lèi)型的問(wèn)題。 2、要研究的問(wèn)題具有什么現實(shí)意義、理論價(jià)值。
3、要研究的問(wèn)題目前已有哪些研究成果和研究的方向。4、要研究的問(wèn)題所應具備的條件的分析（主客觀(guān)條件）。
5、課題研究的策略和步驟。 6、課題研究的成果及其表現形式。
第三部分 界定研究問(wèn)題一、選取研究對象學(xué)校課題研究中的研究對象一般來(lái)說(shuō)主要是指學(xué)生、學(xué)校、教師等等這樣一些群體。在進(jìn)行一個(gè)課題的研究時(shí)，我們首先要進(jìn)行研究對象的選取或確定，選取所要研究的對象一般應該滿(mǎn)足以下幾個(gè)條件：1、所選取的對象應該具有代表性。
如果沒(méi)有一定的代表性，那么所研究出來(lái)的結論就沒(méi)有普遍性的意義，成果也就沒(méi)有推廣價(jià)值。2、所選取的對象必須滿(mǎn)足統計學(xué)的條件和要求。
也就是所選取的對象容量要達到一定的數目要求。如果研究對象的容量過(guò)少，所得到的數據資料。
8.課題研究基礎
課題研究基礎 課題組從2000年起就著(zhù)手于大學(xué)數學(xué)課程教學(xué)內容與課程體系改革的研究與實(shí)踐相關(guān)內容的研究，并立了國家級、省級等各級相關(guān)課題。
國家“十五”重點(diǎn)立項課題（4項）：
1.高等數學(xué)教學(xué)內容和課程體系結構的改革
2.線(xiàn)性代數教學(xué)內容和課程體系結構的改革
3.農林類(lèi)數學(xué)實(shí)驗與數學(xué)建模課程的改革
4.農林類(lèi)數學(xué)理論與實(shí)驗課程結合的研究與實(shí)踐
遼寧省十五規劃課題（2項）：
5.高等農業(yè)院校數學(xué)課程教學(xué)內容、教學(xué)方法及現代化教學(xué)手段的研究
6.農業(yè)院校大學(xué)數學(xué)課程教學(xué)內容、課程體系和教學(xué)手段的研究與實(shí)踐
校級課題（5項）：
7.高等數學(xué)CAI課件的開(kāi)發(fā)
8.數學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中的應用
9.沈陽(yáng)農業(yè)大學(xué)部分專(zhuān)業(yè)數學(xué)系列課程體系的改革
10.數學(xué)教學(xué)與素質(zhì)教育的有效結合—數學(xué)模型
11.數學(xué)建模教學(xué)與高等農業(yè)教育創(chuàng )新人才培養的研究
課程組對各級課題進(jìn)行了一系列的研究，取得了一定的成果。其中，課題“高等數學(xué)CAI課件的開(kāi)發(fā)”2001年獲沈陽(yáng)農業(yè)大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)成果獎；“高等數學(xué)CAI課件” 2001年獲全國高等農業(yè)院校第五屆多媒體課件三等獎，2003年獲沈陽(yáng)農業(yè)大學(xué)首屆優(yōu)秀多媒體教學(xué)課件一等獎；課題“高等農業(yè)院校數學(xué)課程教學(xué)內容、教學(xué)方法及現代化教學(xué)手段的研究”2004年獲遼寧省首批教育科學(xué)優(yōu)秀成果三等獎；課題“農業(yè)院校大學(xué)數學(xué)課程教學(xué)內容、課程體系和教學(xué)手段的研究與實(shí)踐”2006年獲遼寧省“十五”教育科學(xué)優(yōu)秀成果三等獎；課題“大學(xué)數學(xué)課程教學(xué)內容與課程體系改革的研究與實(shí)踐”2009年獲遼寧省高等教育教學(xué)成果一等獎、2008年獲沈陽(yáng)農業(yè)大學(xué)教育教學(xué)成果一等獎；課題“數學(xué)教學(xué)與素質(zhì)教育的有效結合—數學(xué)建模”2008年獲沈陽(yáng)農業(yè)大學(xué)教育教學(xué)成果三等獎；“概率論CAI課件”2005年獲校中、青年教師現代教育技術(shù)應用演示賽三等獎。
幾年來(lái)，課程組在農業(yè)院校大學(xué)數學(xué)課程教學(xué)內容與課程體系改革的研究與實(shí)踐方面做了大量的研究，取得了顯著(zhù)成效。為了適應新的專(zhuān)業(yè)調整，構建新的課程體系和內容，2005年申請了校級教學(xué)研究課題“大學(xué)數學(xué)課程教學(xué)內容與課程體系改革的研究與實(shí)踐”。課題組成員多年來(lái)從事基礎數學(xué)及應用數學(xué)方面的研究，在數學(xué)建模、軟件開(kāi)發(fā)及數據分析處理等方面卓有成效。課題組成員歷時(shí)多年，完成了背景研究、課程內容的研究、教學(xué)方法和現代化教學(xué)手段的研究、數學(xué)建模的研究、實(shí)踐教學(xué)的研究，發(fā)表了相關(guān)研究論文，同時(shí)完成了數學(xué)課系列教材、實(shí)驗實(shí)習指導書(shū)和教學(xué)大綱的編寫(xiě)。
近幾年，學(xué)校加大教學(xué)改革的力度，資助一批教學(xué)改革課題，每年至少2次對課題的研究進(jìn)展情況進(jìn)行檢查。學(xué)校為課題組提供多臺高配置的計算機、多媒體教學(xué)網(wǎng)、掃描儀、數碼相機、打印機等各外圍設備，能夠滿(mǎn)足課題研究及程序設計的需要。該項目研究實(shí)施中所需工作環(huán)境及研究條件等，學(xué)校都大力支持。
