無(wú)量綱化處理的方法(無(wú)量綱化處理的分類(lèi))

1.無(wú)量綱化處理的分類(lèi)

在經(jīng)濟管理學(xué)中，無(wú)量抄綱化方法是綜合評價(jià)步驟中的一個(gè)環(huán)節。

根據指標實(shí)際值和無(wú)量綱化結果數值的關(guān)系特征可以分為三大類(lèi)：

一、直線(xiàn)型無(wú)量綱化方法：又包括閾值法、2113指數法、標準化方法、比重法

二、折線(xiàn)型無(wú)量綱化方法：凸折線(xiàn)型法、凹折線(xiàn)型法、三折線(xiàn)型法

三、曲線(xiàn)型無(wú)量綱化方法

目前常見(jiàn)的無(wú)量綱化處理方法主要有極值化、標準化、均值化以及標5261準差化方法，而最常使用的是標準化方法。但標準化方法處理后的各指標4102均值都為0，標準差都為1，它只反映了各指標之間的相互影響，在無(wú)量綱化的同時(shí)也抹殺了各指標之間變異1653程度上的差異，因此，標準化方法并不適用于多指標的綜合評價(jià)中。而經(jīng)過(guò)均值化方法處理的各指標數據構成的協(xié)方差矩陣既可以反映原始數據中各指標變異程度上的差異，也包含各指標相互影響程度差異的信息。

2.無(wú)量綱化處理方法經(jīng)常用的是標準化方法

最典型的就是0-1標準化和Z標準化，也是最常用的。

1、0-1標準化（0-1 normalization）

也叫離差標準化，是對原始數據的線(xiàn)性變換，使結果落到[0,1]區間，轉換函數如下：

其中max為樣本數據的最大值，min為樣本數據的最小值。這種方法有一個(gè)缺陷就是當有新數據加入時(shí)，可能導致max和min的變化，需要重新定義。

2、Z-score 標準化（zero-mean normalization）

也叫標準差標準化，經(jīng)過(guò)處理的數據符合標準正態(tài)分布，即均值為0，標準差為1，也是SPSS中最為常用的標準化方法，其轉化函數為：

其中μ為所有樣本數據的均值，σ為所有樣本數據的標準差。

3.指標的無(wú)量綱化處理

所謂無(wú)量綱化，2113也稱(chēng)為指標的規范化（或5261標準化），是通4102過(guò)數學(xué)變換消除原始指標單位及其數值數1653量級影響的過(guò)程，這是進(jìn)行指標評估的前提。因此，指標有實(shí)際值和評估值兩種形式。無(wú)量綱化過(guò)程就是將指標實(shí)際值轉化為指標評估值的過(guò)程。地質(zhì)資料社會(huì )化服務(wù)的評估指標均按照線(xiàn)性無(wú)量綱方法進(jìn)行統一的量綱，而且在系統內一次性完成。為了改進(jìn)評估方法，本部分先對無(wú)量綱化的處理方法做簡(jiǎn)要介紹。

從理論上講，指標的無(wú)量綱化方法很多，歸結起來(lái)可分為三大類(lèi)：線(xiàn)性無(wú)量綱方法，非線(xiàn)性無(wú)量綱方法和定性指標的無(wú)量綱方法。

（一）線(xiàn)性無(wú)量綱方法

線(xiàn)性無(wú)量綱方法是指將指標實(shí)際值轉化為不受量綱影響的指標評估值時(shí)，假定二者之間呈線(xiàn)性關(guān)系，指標實(shí)際值的變化引起指標評估值一個(gè)相應的比例變化。其常見(jiàn)的形式有閾值法、Z-score法和比值法。

1.閾值法

閾值法也稱(chēng)臨界值法，是一種將指標實(shí)際值xi與該指標的某個(gè)閾值相對比，從而使指標實(shí)際值轉化為評估值的方法。這里的閾值往往采用指標的極大值、極小值、滿(mǎn)意值和不允許值等。其主要公式及特點(diǎn)等可參見(jiàn)表2-1，其中m為指標的觀(guān)測值個(gè)數，yi為轉化后的指標值，一般為評估方案的個(gè)數。

表2-1 閾值法無(wú)量綱變換

續表

2.Z-score法

即按照統計學(xué)的原理對實(shí)際指標進(jìn)行標準化。

地質(zhì)資料社會(huì )化服務(wù)評估研究

式中：yi為指標評估值； 為指標實(shí)際值的算術(shù)平均數； 為指標實(shí)際值；s為指標實(shí)際值的均方差， 。

3.比值法

即用指標的實(shí)際值與該指標的計劃標準、歷史標準或行業(yè)標準作比較，以消除指標里量綱的影響。其公式主要有兩種形式：

地質(zhì)資料社會(huì )化服務(wù)評估研究

（二）非線(xiàn)性無(wú)量綱化方法

1.折線(xiàn)形標準化函數

折線(xiàn)形標準化函數適合于事物發(fā)展呈現階段性，指標值在不同發(fā)展階段對事物總體水平的影響是不同的。構造折線(xiàn)形標準化函數與直線(xiàn)形不同之處在于必須找出事物發(fā)展的轉折點(diǎn)的指標值并確定其評估值。常用的函數有以下兩種類(lèi)型：

(1)兩折線(xiàn)形。采用兩折線(xiàn)形標準化函數，指標值在不同時(shí)期其變化被賦予不同的評估值增量，分為凸折線(xiàn)形和凹折線(xiàn)形兩種（圖2-1）。

圖2-1 兩折線(xiàn)形標準化函數示意圖

設折點(diǎn)的坐標值為（xm,ym）,x軸表示指標的實(shí)際值，y軸表示指標的評估值，用閾值法可以構造如下折線(xiàn)形（凸折線(xiàn)形）公式：

地質(zhì)資料社會(huì )化服務(wù)評估研究

凸折線(xiàn)形函數的特點(diǎn)是前期增量大而后期增量小（以折點(diǎn)為界）；凹折線(xiàn)形函數的特點(diǎn)是后期增量大而前期增量小（以折點(diǎn)為界）。折線(xiàn)形函數適用于極本形和極小形指標。

圖2-2 三折線(xiàn)形標準化函數示意圖

(2)三折線(xiàn)形（圖2-2）。三折線(xiàn)形標準化函數適用于：（1） 某些事物要求指標值在某些區間內變化，若超出這個(gè)區間則指標的變化對事物的總體水平幾乎沒(méi)有什么影響。（2） 居中型指標的標準化，即指標值過(guò)大或者過(guò)小都會(huì )對事物產(chǎn)生不利的影響。從理論上講，折線(xiàn)形標準化方法比直線(xiàn)形標準化方法更符合事物發(fā)展的實(shí)際情況，但是其應用的前提是評估者必須對被評估事物有較為深刻的理解和認識，能夠合理地確定出指標值的轉折點(diǎn)及其評估值。

2.曲線(xiàn)形標準化函數

有些事物發(fā)展階段的分界點(diǎn)不是很明顯，而前中后各期發(fā)展階段又截然不同，也就是說(shuō)指標變化對事物總體水平的影響是逐漸變化的，而非突變。這種情況下，就必須采用曲線(xiàn)形標準化函數。常用的曲線(xiàn)形標準化函數及其特點(diǎn)見(jiàn)表2-2，其中，x表示指標的實(shí)際值，y表示指標的評估值。

表2-2 曲線(xiàn)形標準化公式

在對指標進(jìn)行標準化時(shí)，要選擇一種或者幾種適合于評估對象性質(zhì)的方法，然后分析不同的標準化方法對結論產(chǎn)生的影響，從而選擇最合適的一種。除以上所說(shuō)的常用標準化函數外，針對不同的事物可以構造更多的函數對指標進(jìn)行標準化處理。

（三）定性指標的無(wú)量綱化

評估指標體系中經(jīng)常包含一些定性的指標，為了和定量指標組成一個(gè)有機的評估體系，也必須對其進(jìn)行標準化處理。較簡(jiǎn)單的處理方法是，首先借用主觀(guān)賦權法的方法原理，對指標的不同描述進(jìn)行評分，然后按指標屬性特點(diǎn)選用標準化函數建立與定量指標相適應的指標評估值，也可以在主觀(guān)評分的基礎上直接計算指標評估值。

本評估指標體系中的滿(mǎn)意度調查即采取該方法。

4.什么是無(wú)量綱處理

無(wú)量綱化（nondimensionalize 或者dimensionless）

將一個(gè)物理導出量用若干個(gè)基本量的乘方之積表示出來(lái)的表達式，稱(chēng)為該物理量的量綱式，簡(jiǎn)稱(chēng)量綱。 它是在選定了單位制之后，由基本物理量單位表達的式子。

目前常見(jiàn)的無(wú)量綱化處理方法主要有極值化、標準化、均值化以及標準差化方法，而最常使用的是標準化方法。但標準化方法處理后的各指標均值都為0，標準差都為1，它只反映了各指標之間的相互影響，在無(wú)量綱化的同時(shí)也抹殺了各指標之間變異程度上的差異，因此，標準化方法并不適用于多指標的綜合評價(jià)中。而經(jīng)過(guò)均值化方法處理的各指標數據構成的協(xié)方差矩陣既可以反映原始數據中各指標變異程度上的差異，也包含各指標相互影響程度差異的信息。

歸一化是一種簡(jiǎn)化計算的方式，即將有量綱的表達式，經(jīng)過(guò)變換，化為無(wú)量綱的表達式，成為純量。

比如，復數阻抗可以歸一化書(shū)寫(xiě)：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，復數部分變成了純數量了，沒(méi)有量綱。

另外，微波之中也就是電路分析、信號系統、電磁波傳輸等，有很多運算都可以如此處理，既保證了運算的便捷，又能凸現出物理量的本質(zhì)含義。

在統計學(xué)中，歸一化的具體作用是歸納統一樣本的統計分布性。歸一化在0-1之間是統計的概率分布，歸一化在-1--+1之間是統計的坐標分布。

歸一化化定義：歸一化就是要把需要處理的數據經(jīng)過(guò)處理后（通過(guò)某種算法）限制在你需要的一定范圍內。首先歸一化是為了后面數據處理的方便，其次是保證程序運行時(shí)收斂加快。歸一化的具體作用是歸納統一樣本的統計分布性。歸一化在0-1之間是統計的概率分布，歸一化在某個(gè)區間上是統計的坐標分布。歸一化有同一、統一和合一的意思。

如果是區間上的值，則可以用區間上的相對位置來(lái)歸一化，即選中一個(gè)相位參考點(diǎn)，用相對位置和整個(gè)區間的比值或是整個(gè)區間的給定值作比值，得到一個(gè)歸一化的數據，比如類(lèi)似于一個(gè)概率值0<=p<=1;

如果是物理量，則一般可以統一度量衡之后歸一，實(shí)在沒(méi)有統一的方法，則給出一個(gè)自定義的概念來(lái)描述亦可；

如果是數值，則可以用很多常見(jiàn)的數學(xué)函數進(jìn)行歸一化，使它們之間的可比性更顯然，更強，比如對數歸一，指數歸一，三角or反三角函數歸一等，歸一的目的可能是使得沒(méi)有可比性的數據變得具有可比性，但又還會(huì )保持相比較的兩個(gè)數據之間的相對關(guān)系，如大小關(guān)系，大的仍然大，小的仍然小，或是為了作圖，原來(lái)很難在一張圖上作出來(lái)，歸一化后就可以很方便的給出圖上的相對位置等；

從集合的角度來(lái)看，可以做維度的維一，即抽象化歸一，把不重要的，不具可比性的集合中的元素的屬性去掉，保留人們關(guān)心的那些屬性，這樣，本來(lái)不具有可比性的對象或是事物，就可以歸一，即歸為一類(lèi)，然后就可以比較了，并且，人們往往喜歡用相對量來(lái)比較，比如人和牛，身高體重都沒(méi)有可比性，但身高/體重的值，就可能有了可比性，人吃多少，牛吃多少，可能也沒(méi)有直接的可比性，但相對于體重，或是相對于一天的各自的能量提供需要的食量，就有了可比性；這些，從數學(xué)角度來(lái)看，可以認為是把有綱量變成了無(wú)綱量了。

數據標準化方法（Data Normalization Method）

數據處理之標準化/歸一化，形式上是變化表達，本質(zhì)上是為了比較認識。數據的標準化是將數據按比例縮放，使之落入一個(gè)小的特定區間。由于信用指標體系的各個(gè)指標度量單位是不同的，為了能夠將指標參與評價(jià)計算，需要對指標進(jìn)行規范化處理，通過(guò)函數變換將其數值映射到某個(gè)數值區間。

5.什么是無(wú)量綱化

無(wú)量綱化（nondimensionalize 或者dimensionless）將一個(gè)物理導出量用若干個(gè)基本量的乘方之積表示出來(lái)的表達式，稱(chēng)為該物理量的量綱式，簡(jiǎn)稱(chēng)量綱。 它是在選定了單位制之后，由基本物理量單位表達的式子。

拼音：wú liàng gāng huà

造句：

1、將一個(gè)物理導出量用若干個(gè)基本量的乘方之積表示出來(lái)的表達式，稱(chēng)為該物理量的量綱式，簡(jiǎn)稱(chēng)量綱。

2、有量綱的物理量都可以進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

3、適合于適度指標的無(wú)量綱化

4、為什么在仿真之前要對其無(wú)量綱化？

6.無(wú)量綱化處理的釋義

無(wú)量綱化處理

有量綱的物理量都可以進(jìn)行將一個(gè)物理導出量用若干個(gè)基本量的乘方之積表示出來(lái)的表達式，稱(chēng)為該物理量的量綱式，簡(jiǎn)稱(chēng)量綱。 它是在選定了單位制之后，由基本物理量單位表達的式子。 有量綱的物理量都可以進(jìn)行無(wú)量綱化處理 在模型編制中，用無(wú)量綱化是為了什么？怎么進(jìn)行無(wú)量綱化啊？ 無(wú)量綱化出現在流體力學(xué)發(fā)展的早期，當時(shí)的數學(xué)方法和數值計算水平都很有限，為了對一些流體現象做出理論分析（如機翼和船體附近邊界層的流動(dòng)現象），需要將粘性流體控制方程加以簡(jiǎn)化，于是對目標流體賦予一個(gè)特征長(cháng)度和特征速度。利用特征長(cháng)度和特征速度（通常相對于邊界層是一個(gè)較大的數）使得某些變量（如X,Y,V變成X/L《1或Y/L《1或V/U《1）這樣就可以減少控制方程的變量數目。 對于邊界層外的流動(dòng)則采用不考慮粘性勢流模型求解，無(wú)須簡(jiǎn)化。 所以說(shuō)無(wú)量綱化在整個(gè)流體力學(xué)，尤其是空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展歷史中占有極為重要的地位。

7.無(wú)量綱化處理數據的作用是什么啊

直線(xiàn)型無(wú)量綱化方法的局限性

摘 要：在多指標綜合評價(jià)的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì )遇到由于各個(gè)指標之間的單位和量級（即計量指標的數量級）不同而無(wú)法直接進(jìn)行評價(jià)的問(wèn)題。例如，對中小企業(yè)的人員規模、銷(xiāo)售規模進(jìn)行綜合評價(jià)時(shí)，一般用“人”作為指標“人員規模”的單位，而用“萬(wàn)元”作為指標“銷(xiāo)售規模”的單位。但是，如果把“銷(xiāo)售規模”的單位改為“億元”，那么，盡管其本質(zhì)沒(méi)有發(fā)生變化，但是，“銷(xiāo)售規模”在綜合評價(jià)過(guò)程中的作用相對于“人員規模”來(lái)說(shuō)無(wú)疑是大大減少了，

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